Bio. Pitágoras de Samos, 580-497 a.c.. Discípulo de Anaximandro. Fugiu da invasão persa à Ásia menor, e foi para Crotona, onde fundou sua escola [3] (tinha mais de 50 anos então, e já tinha viajado pela [Gália], [Egito], Oriente próximo e [Índia] - [2]).
Pitagorismo: Filosofia mesclada com religião (Orfismo). Escola mística. Introduziu (isto é, tomou da Religião), Dualismo: homem composto de Alma e corpo; sacrifícios por meio de ritos; pecado original [3].
Metafísica. Doutrina idealista, de caráter religioso e secreto. Leis matemáticas e relações numéricas governam o universo. Fundada no século VI a.C. por Pitágoras. Foi um movimento de reforma do Orfismo, que, por sua vez, era uma modificação do culto a Dioniso. Ensinava a Transmigração das Almas e a abstenção de comer carne, por acreditar na Reencarnação da alma humana em animais. Mística numérica: o [Número] é princípio de explicação das coisas e do mundo. Número é harmonia, pois, apesar de sua invariabilidade, expressa relações em permanente mutação. Dualismo: se o número, essência das coisas, é constituído da soma de pares e ímpares, as coisas também encerram noções opostas, como as de limitado e ilimitado; então, são conciliações de opostos, ou seja, harmonias. As antíteses no universo geram uma grande unidade harmônica, assim como as séries antitéticas brotam do uno primitivo [6]. Todas as coisas são harmoniosamente compostas de partículas ordenadas em figuras numéricas [1]. O teorema revelou que a natureza tem uma estrutura composta de equações, e que estas são algo que o homem pode compreender, mensurar e usar [4].
Cosmogonias. A explicação do ^ para a origem do universo segue um padrão matemático: no Ilimitado (o infinito que existia antes do universo), Deus impôs um Limite, então tudo o que existe veio a ter um tamanho real. Deus criou uma unidade mensurável, a partir da qual todo o resto foi formado [5].
O princípio de todas as coisas é a Mônada; dela procede a díada indeterminada, e delas nascem os números, dos quais nascem os pontos, e destes as linhas, e destas as figuras planas, que geram os sólidos, que compõem os corpos sensíveis.
Religião, Alma. Enfoque central, introduzir o conceito de alma na filosofia. A alma seria um espécie de "outro eu" que acompanha o corpo. A alma é incorruptível, imaterial, eterna, e é o que nos mantém vivos (a ausência da alma produz a morte). O conceito de alma se relaciona com o de harmonia, que é idéia-chave na filosofia pitagórica, que tinha contato com a geometria. A harmonia rege o mundo, de forma que a alma condensa em si a força necessária para manter a harmonia entre os elementos do corpo. Assim também ocorre com o cosmo, as almas o mantêm unido/harmônico.
Mística numérica ou dos Números: eles são o fundamento de todas as coisas, porque se acham na origem de todas as coisas, são os elementos reais do cosmos (modernamente se crê que os números são construções ideais) (v. nota a). O um representando a unidade, o dois a linha, o três o triângulo, o dez a perfeição. Relação entre a harmonia dos números e a música. Com isso explicavam não só as realidades físicas mas também as qualidades morais. Um, razão; dois, opinião, terra, feminilidade; 3, santidade, porque tem início, meio e fim, masculinidade; 4, justiça, porque é quadrado, representa o igual pelo igual; 5, matrimônio, porque soma o 2 e o 3, feminino e masculino; 6, princípio da vida, porque é produto do primeiro par e do primeiro ímpar; 7, saúde, inteligência, a luz do sol, o deus Apolo; 8, amor, amizade, destreza; 9, justiça, porque também é produto do igual pelo igual, 3 por 3; 10, perfeição, é o número sagrado, perfeito, porque resulta da soma dos primeiros quatro.
A concepção de número, para ^, se assemelhava mais à ideia que temos de "forma", na acepção em que é usada na teoria de ideias de Platão, a quem ^ influenciou ou inspirou. O mundo ideal dos números ou formas era repleto de harmonia e mais real do que o mundo real, e tem conexão com a harmonia musical. Isso condiz com a moderna física subatômica, que recorre ao número e à descrição da forma, em vez de buscar definições de substância [5].
(a) (m.c.: não é número, exatamente, a chave da ~f de ^, mas as relações, as proporções entre as grandezas que os números representam; as harmonias (proporções harmônicas), que são espécies de relações) (v. Relação).
Relações entre números: razões e proporções. Aplicou isso à música. Música das esferas: se todo corpo que se move no espaço gera ruído, o movimento orbital deve produzir sons, que nunca ouvimos porque ouvimos o tempo todo. Foi o primeiro a chamar o universo de cosmos, ordem [2].
Suma: a) O universo se conforma às relações matemáticas (o número é o regente das formas). Se compreendemos as relações matemáticas compreendemos também a estrutura do cosmos (a estrutura do universo pode ser explicada em termos matemáticos). b) A matemática é modelo para o pensamento filosófico (o número é o regente das ideias); estabeleceu o princípio do raciocínio dedutivo. c) O pensamento abstrato é superior à evidência dos sentidos [5].
Sentido da vida. O objetivo da vida é libertar-se do ciclo de reencarnação (essa ideia também aparece em Buda). Sua investigação não abandonou o tema da Arké, mas deslocou a investigação da substância para a forma (m.c.: a forma é a da relação matemática entre os elementos, a forma como os elementos se relacionam entre eles) [5].
